1、被保险人投保后，保单生效前发生交通事故的，保险公司应否赔付？《保险法》第14条规定，保险合同成立后，投保人按照月底交付保险费，保险人按照约定的时间开始承担保险责任。第13条规定，依法成立的保险合同，自成立时生效。投保人和保险人可以对合同的效力约定附条件或者附期限。由此可见，支付保险费一般不是保险合同生效的前提条件，除非双方当事人之间存在相关约定。根据权利义务相一致的原则，在被保险人投保后，保单生效前发生道路交通事故的，保险公司应当赔付。

2、若发生酒驾、醉驾、无证驾驶等情形，保险公司应否在交强险限额内进行赔付？

根据《最高人民法院关于审理道路交通事故损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第15条规定，有下列情形之一导致第三人人身损害的，当事人请求保险公司在交强险责任限额范围内予以赔偿，人民法院应予支：（一）驾驶人未取得驾驶资格或者未取得相应驾驶资格的；（二）醉酒、服用国家管制的精神药品或者麻醉药品后驾驶机动车发生交通事故的；（三）驾驶人故意制造交通事故的。

保险公司在赔偿范围内向侵权人主张追偿的，人民法院应予支持。追偿权的诉讼时效期间自保险公司实际赔偿之日起计算。因此，保险公司应在交强险责任限额内进行赔付，并依法享有追偿权。

3、机动车被抢盗期间，发生交通事故，交强险是否赔付？第三者商业险是否赔付？

根据《民法典》的规定，盗窃、抢劫或者抢夺的机动车发生交通事故造成损害的，由盗窃人、抢劫人或者抢夺人承担赔偿责任。盗窃人、抢劫人或者抢夺人与机动车使用人不是同一人，发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任的，由盗窃人、抢劫人或者抢夺人与机动车使用人承担连带责任。保险人在机动车强制保险责任限额范围内垫付抢救费用的，有权向交通事故责任人追偿。因此，保险公司在交强险限额内承担垫付责任（仅限于抢救费用垫付，不垫付财产损失），并依法享有追偿权。第三者商业险可以拒赔。

4、故意制造交通事故，交强险是否赔付？第三者商业险是否赔付？

故意制造交通事故，涉嫌违法犯罪的，应依法追究刑事责任。根据《道路交通事故损害赔偿司法解释》第15条规定，保险公司应在交强险内承担赔偿责任，并依法享有追偿权。第三者商业险可以拒赔。